Lernbegleiter

Erweiterter Mathematik-Rechner

Erledigen Sie Algebra-Hausaufgaben schneller – faktorisieren Sie quadratische Gleichungen, wandeln Sie Brüche um und differenzieren Sie Polynome mit geführten Schritten und gespeichertem Verlauf.

Geben Sie die Koeffizienten a, b, c ein, um Diskriminante und Wurzeln für ax² + bx + c = 0 zu berechnen.

Kurzbeispiele

Ergebnisse

Diskriminante

49

Wurzeln

  • x1 = 5
  • x2 = -2

Schritt-für-Schritt-Erklärung

  1. Δ = b² - 4ac = 9 - -40 = 49
  2. Two real roots because Δ > 0
  3. x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = 5
  4. x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = -2

Gespeicherter Verlauf

Gespeicherte Ergebnisse erscheinen hier zur schnellen Wiederholung.

    So verwenden Sie den erweiterten Mathematik-Rechner

    Lösen Sie Algebra- und Analysisprobleme mit geführten Schritten.

    1. Wählen Sie einen Modus

      Wählen Sie den quadratischen Löser, den Bruchvereinfacher oder die Ableitungsschritte basierend auf Ihrer Gleichung aus.

    2. Werte eingeben

      Geben Sie Koeffizienten, Zähler und Nenner oder Polynomausdrücke unter Verwendung von x-Termen an.

    3. Erklärungen überprüfen

      Schalten Sie den Schritt-für-Schritt-Modus um, um die angewandten Regeln zu sehen, und speichern Sie die Lösung zur Wiederholung im Verlauf.

    Fallstudie: Prüfungsvorbereitungssitzung

    Priya bereitet sich auf ein Analysis-Quiz vor, während sie Klassenkameraden in Algebra unterrichtet.

    Quadratisch
    x^2 - 5x + 6 = 0
    Ableitung
    s(x) = 4x^3 - 2x^2 + x
    1. Quadratische Wiederholung

      Sie löst die quadratische Gleichung, überprüft die Behandlung komplexer Wurzeln und speichert das Ergebnis zum Üben.

    2. Bruch-Auffrischung

      Vereinfacht 125/500, um Rabattberechnungen zu überprüfen, während sie einem Freund hilft.

    3. Ableitungsübung

      Verwendet den Ableitungsmodus, um die Geschwindigkeitsgleichung zu bestätigen und wertet sie bei x = 2 aus.

    Lernerfolg

    Priya exportiert die Schritte, um sie mit Klassenkameraden zu teilen, und fühlt sich für das Quiz sicher.

    Häufig gestellte Fragen zur erweiterten Mathematik

    Kann der quadratische Löser komplexe Wurzeln verarbeiten?

    Ja. Negative Diskriminanten erzeugen komplex konjugierte Wurzeln mit Real- und Imaginärteilen.

    Welche Ausdrücke kann das Ableitungswerkzeug verarbeiten?

    Es unterstützt derzeit Polynome, die in x geschrieben sind. Trigonometrische Unterstützung wird später hinzugefügt.

    Wie präzise ist der Bruchvereinfacher?

    Brüche werden auf die niedrigsten Terme reduziert und zeigen Dezimal- und Prozentäquivalente, gerundet auf sechs Stellen.

    Weiterführende Literatur

    • Khan Academy Algebra
    • Pauls Online-Mathe-Notizen
    • SymPy Dokumentation

    Rechner-Kategorien

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